Robert Petkovšek je po končanem dodiplomskem študiju na Univerzi v Ljubljani podiplomski študij filozofije nadaljeval na Katoliškem inštitutu v Parizu, kjer je magistriral in doktoriral. Zaposlen je kot profesor za filozofijo na Teološki fakulteti Univerze v Ljubljani. 

Bil je prodekan za študijske zadeve, predstojnik katedre za filozofijo, predstojnik Inštituta za filozofijo in družbeno etiko ter predstojnik Inštituta za bioetiko. 

Od leta 2009 je urednik znanstvene publikacije Bogoslovni vestnik. V letih 2008–2015 je vodil Katoliški inštitut, v letih 2016–2020 pa je bil dekan Teološke fakultete.

Robert Petkovšek bo službo vizitatorja »nastopil v nedeljo, 6. februarja, v cerkvi Srca Jezusovega na Taboru v Ljubljani med sveto mašo, pri kateri se bomo spominjali obletnice smrti častitljivega božjega služabnika škofa Janeza Frančiška Gnidovca,« so napovedali na uradni spletni strani slovenskih lazaristov.