Je ime, ki mu je mogoče pripisati najmanj tri različne pomene. Lahko je namreč: a) krajša oblika imena Kajetana;­ b) skandinavska klicna oblika imena Katarina; c) ženska oblika pri nas veliko mlajšega imena Kaj.

Ime Kajetana je ženska oblika imena Kajetan, to pa korenini v antičnem imenu­ Caieta (podomačeno Kajeta) za današnjo Gaeto na jugu Italije. Ime Katarina so že davno tega povezali z grško besedo katharos,­ ki pomeni 'čist', ime Kaj pa je mdr. oblika imena Gaj, ki ima v tem primeru nejasne starorimske korenine. Izvir in pomen vseh treh možnih izhodiščnih imen je podrobneje razložen v leksikonu Vse o imenih v Sloveniji (2012).

Godovni zavetniki Kaj so torej lahko italijanski duhovnik Kajetan Tienski (15./16. stoletje), ki goduje 7. 8., katera od sv. Katarin (najpomembnejši, Katarina Aleksandrijska in Katarina Sienska, godujeta 25. 11. in 29. 4.) in papež Kaj ali Gaj,...