»Vse zaradi evangelija«

Za ptujskega naslovnega in mariborskega pomožnega škofa ga je 13. maja 2000 imenoval papež Janez Pavel II. V škofa je bil posvečen v mariborski stolni cerkvi sv. Janeza Krstnika 24. junija 2000. Za škofovsko geslo si je izbral besede: »Vse zaradi evangelija,« ki povzema citat apostola Pavla: »Vse delam zaradi evangelija.« (prim. 1 Kor 9,23).

Od 1. maja 2004 do 11. januarja 2010 je bil predstavnik SŠK pri Komisiji škofovskih konferenc Evropske unije (COMECE) v Bruslju. Od leta 1997 je vodil Komisijo SŠK za ureditev odnosov z državo. Pri SŠK je bil odgovoren za duhovno oskrbo v Slovenski vojski in za pogajanja z mednarodnimi ustanovami v Združenju slovenskih katoliških skavtov in skavtinj. Leta 2007 je bil izvoljen za podpredsednika Slovenske škofovske konference.

Prvi celjski škof

Ob ustanovitvi novih škofij v Cerkvi na Slovenskem dne 7. aprila 2006 ga je papež Benedikt XVI. (2005–2013) imenoval za prvega škofa novoustanovljene celjske škofije. Za njenega škofa je bil umeščen 21. maja 2006 v Celju. 31. januarja 2009 je bil imenovan za nadškofa pomočnika (koadjutorja) Nadškofije Maribor. Opravljal je tudi delo apostolskega administratorja Škofije Celje. Papež Benedikt XVI. ga je 28. novembra 2009 imenoval za 35. rezidencialnega ljubljanskega nadškofa. Dne 11. januarja 2010 je bil na 52. redni seji SŠK izvoljen za njenega predsednika.

»Pravi državnik si prizadeva za medsebojno sodelovanje, sožitje in spoštovanje«

Pri maši za domovino pred praznikom samostojnosti in enotnosti je leta 2012 spregovoril o tem, kakšen naj bo pravi vodja države.

»Vsakdo, ki si iskreno želi skupne blaginje in dobrega za vse soljudi, si bo želel njihove enotnosti, sožitja in sodelovanja. Samo sovražniki se poslužujejo načela divide et impera, deli in vladaj, spri ljudi in jih naščuvaj druge proti drugim. Pravi državnik je samo tisti, ki so mu potrebe in blagor skupnosti na prvem mestu ter si zato z vsemi močmi prizadeva za medsebojno sodelovanje, sožitje in spoštovanje. Nasprotni temu sta medsebojno izključevanje in neenotnost smrtna sovražnika politične, narodne in vsake druge skupnosti.«

Upokojeni škof

Poslanstvo ljubljanskega nadškofa in metropolita je opravljal do upokojitve 31. julija 2013.

Ljubljanski nadškof metropolit Stanislav Zore je ddr. Antona Stresa 3. avgusta 2015 imenoval zaslužnega profesorja Univerze v Ljubljani za rektorja Katoliškega inštituta.

Leta 2018 ga je papež Frančišek imenoval za novega svetovalca na Papeškem svetu za kulturo.

20. aprila 2018 je na Brezjah v krogu najožjih prijateljev in znancev praznoval zlato mašo.